De- средняя линия треугольника abc. найдите стороны треугольника abc если dc=3 см de=5см ce=6 см

DC = BC/2 =3  см ,  EC =AC/2 =6  см ; DE =5 см .

BC -? ,AC -? , AB _?

Допустим  D ∈ [BC]  , а  E ∈[AC] . Тогда  BC =2*CD =2*3 см  =6 см,
AC =2*CE =2*6 см =12 см . DE || AB и  DE= AB/2 (свойство средней линии треугольника)⇒AB = 2DE =2*5 см =10 см.

такой треугольник существует (6+10> 12).  

устраивает  ?

Основание будет 5*2=10 см. 
АВ - 6
ВС= 6*2=12.

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

. Доказательство того, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника: 
Треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны). 

2. Сама задача: 
1. ВС=12+7= 19см. 
ВС=АД=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны) 
2. Треугольник АВЕ - равнобедренный с основанием АЕ. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны) 
АВ=ВЕ=12см. 
3. Периметр параллелограмма: 
2х(АВ+ВС)=2х(19+12)=62см.