Найти высоту правильной треуг пирамиды объём корой= боковое ребро пирамиды равно стороне основания

это тетраэдр, формула расчета высоты таковаh=sqrt(2/3)*ah-высота   а- ребро тэтраэдра

 

Заданный четырёхугольник артс - равнобедренная трапеция. в соответствии с треугольники врт и вас подобны с коэффициентом 1: 4. обозначим точку касания окружности с отрезком рт как точка f, а отрезок вр за х, боковая сторона трапеции равна 3х. диаметр окружности и отрезок bf относятся как 1: 3, поэтому bf = 18/3 = 6 см, а pf =  √(х² - 36). верхнее основание трапеции - отрезок рт равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть ас = 8√(х² - 36). по свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны. 3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36). 6х = 10√(х² - 36). возведём обе части в квадрат. 64х² = 100х² - 3600. 64х² = 3600.   х =  √3600/√64 = 60/8= 15/2. периметр артс равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.

Нам понадобятся две формулы:   l = 2 * pi * r   (1)   s = pi * r^2       (2) из (1) выразим и подсчитаем  радиус потом  подставим его в (2)           l           10*pi r  = = =  5 см       2  *  pi         2  * pi                               s = pi  * 5^2 = 25*pi см^2   ^ - cтепень r - радиус s - площадь pi  - число пи=3.14 l - длина окружности