На сторонекс треугольника вкс отмечена точка м так, что угол вкм= углу вмс.докажите, что отрезок вм высота треугольника вкс.

угол вмс > углa вкс, т.к. угол вмс - внешний для треугольника вкм.

видимо, следует читать так:

"на сторонекс треугольника вкс отмечена точка м так,что угол вмк = углу вмс.докажите,что отрезок вм высота треугольника вкс."

 

тогда:

угол вмк + угол вмс = 180 град (как смежные)

угол  вмк  = углу вмс = 180: 2 = 90 град, т.е. вм i кс,

значит вм - высота треугольника вкс

Вписанный  в окружность  угол  равен  половине  градусной  меры  дуги, на которую он  опирается  (или  половине  центрального  угла,  соответствующего  данной дуге).1 вариант: вписанный  < авс и  < аос опираются на одну и ту же дугу ас значит < авс=< аос/2=74/2=37° 2 вариант вписанный  < авс опирается на дугу ас, а  < аос опираются на дугу авс значит дуга авс=74° дуга ас=360-74=286° < авс=дуга ас/2=286/2=143°

Аи в лежат в плоскости  α, с и д лежат в плоскости  β. из а   и в  на плоскость  β опустим перпендикуляры ао и вн (это и будет расстояние между плоскостями). ао=вн (плоскости α и  β  параллельны). проекция ас на плоскость  β это ос, а проекция вд на плоскость  β - это нд. ос+нд=14 ос=14-нд из прямоугольного  δаос найдем ао: ао²=ас²-ос²=13²-(14-нд)²=-27+28нд-нд² из прямоугольного  δвнд найдем вн: вн²=вд²-нд²=15²-нд²=225-нд² -27+28нд-нд²=225-нд² нд=252/28=9 ос=14-9=5 вн²=225-81=144, вн=12 ответ: 9, 5 и 12