Найди значение выражения sin30+cos60

sin30+cos60=sin+cos=90.9

sin30= 0.5

cos60= 0.5

sin30+cos60= 1

номер 2

так как сторона вс=17см   сторона сд=8см  сторона вд=15 см    получаем 17^2=8^2+15^2   289=289 выполнена теорема пифагора  следовательно треугольник всд прямоугольный

угол А=45 угол Д=90 СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ В=45 ТО ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК АВД РАВНОБЕДРЕННЫЙ   ВД=АД=15 СМ  НАХОДИМ ПЛОЩАДЬ ОНА РАВНА ПОЛОВИНЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ КАТЕТОВ   =1/2*АД*ВД=1/2*15*15=112,5 СМ^2

номер 3

В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC;  CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.  

1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°

СН - высота (ABCD)

Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.  

S(ABCD)=CH•(BC+AD):2

CH=AC•CD:AD

AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4

CH=3•4:5=2,4 (см)

BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2

S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²

                    * * *

2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.

СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство).  

S AMD=[AC•CD:2]:2=4•3:4=3 см²

Объяснение:

доказываем

Объяснение:

Если смотреть на рисунок, то мы видим проведённый луч АВ, который является в треугольнике АСС1 биссектрисой, медианой и высотой, значит СВ=С1В;

Существует свойство равнобедренного, которое звучит так: если биссектриса и медиана, высота является одной линией, то треугольник равнобедренный.

Значит, мы имеем: СВ=С1В;

т.к. треугольник равнобедренный, то стороны АС=АС1;

АВ1 будет являться общей (смежной) стороной, значит мы имеем, что:

СВ=С1В; АС=АС1; АВ1 - общая, значит треугольники АСВ1=АС1В1 по третьему признаку равенства треугольников.

Удачи.