На скалярное произведение векторов. проверьте, верно или нет, и если есть ошибки, то объясните, как будет правильно, .

В  треугольниках  lmn и kln     углы   mln = lnk  равны по свойству параллельных прямых  и секущей.                  lm и ln ,   ln  и kn -   сходственные стороны а значит,   lm: ln = 12  :   18  = 2  :   3 ln  :   kn  =  18: 27  = 2 : 3 это второй признак подобия треугольников.  если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. следовательно,  lmn и kln подобны.

Это довольно легко представить, если взять внутри любого выпуклого n-угольника точку и соединить её отрезками со всеми вершинами n-угольника. получится n треугольников, сумма углов  в каждом из которых равна 180°. сумма углов всех треугольников: 180°·n. сумма всех центральных углов треугольников  около выбранной центральной точки равна 360°.  таким образом, сумма внутренних углов n-угольника равна сумме всех углов полученных треугольников минус 360°. ∑=180°·n-360°=180°(n-2) - это ответ.