Найдите стороны равнобедреного треугольника, периметр которого равен 32 см, а основание на 5 см больше боковой стороны. дано, найти, решение

дано: авс-треугольник   р=з2см   ав=вс

найти: ав вс са

решение: обозначим ав за x ,тогда основание равно 5+x   т.к в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны то вс=x

5+x+x+x=32

5+3x=32

3x=27

x=9

ав=9   вс=9 са=14

Объяснение:

ABCA1B1C1 - призма

ABC - основание (AC=5; AB=12; BC=13

ACB1 - сечение

Основание АВС:

ВК - высота к АС

p = (5+12+13)\2 = 15 - полупериметр

По формуле Герона площадь АВС:

S (АВС) = V[15*(15-5)(15-12)(15-13)] = V(15*10*3*2) = V900 = 30 - площадь АВС

А по другой формуле площадь АВС:

S (ABC) = 1\2 * AC * BK ---> и из неё высота будет:

BK = 2*S (ABC) \ AC = 2*30 \ 5 = 12 - высота

Треугольник KBB1:

< KBB1 = 90 град; < BKB1 = 30 град. =>

BB1 = BK * tg BKB1 = BK * tg 30 = 12 * V3\3 = 4V3 - высота призмы

Объём призмы:

V = S (ABC) * BB1 = 30 * 4V3 = 120V3 - объем призмы.

Неравенство треугольника описывает зависимость между длинами сторон любого треугольника.

Теорема (неравенство треугольника):

Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.

Для трех точек A, B и C это означает, что

 \[AB \le AC + BC\]

 \[AC \le AB + BC\]

 \[BC \le AB + AC\]

Равенство в этих соотношениях может быть только в том случае, когда все три точки лежат на одной прямой.

Отсюда следует, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

Например, неравенство треугольника для треугольника ABC  записывается так

neravenstvo treugolnika

 \[AB < AC + BC\]

 \[AC < AB + BC\]

 \[BC < AB + AC\]

Объяснение: