Ввыпуклом пятиугольнике авскм стороны ав, вс, am и мк равны между собой, а сторона ск равна диагоналям ас и ак этого пятиугольника. найдите градусную меру угла сkm, если величина угла вam равна 140°

Втреугольнике аве: < a=180°-50°-70°=60° (углы треугольника в сумме равны 180°). тогда < b трапеции равен 180°-60°=120°(так как < a и < b - внутренние односторонние углы при параллельных аd и вс и секущей ав). < bed=180-< bea или < bed=180°-50°=130°(это смежные углы, в сумме равны 180°). тогда в параллелограмме всdе < c=130° (противоположные углы параллелограмма равны). тогда < d=180°-< c или < d=180°-130°=50°(углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°). ответ: < a=60°, < b=120°, < c=130° и < d=50°.

1. опустим в треугольнике высоту на гипотенузу и спроектируем ее на плоскость. эта высота равна ab/c, как широко известно.2. имеем вертикальный прямоугольный треугольник с гипотенузой ab/c и углом fi. расстояние от вершины прямого угла исходного треугольника до плоскости - это противолежащий катет в этом вертикальном треугольнике. он (катет) равен ab*sin(fi)/c по определению синуса. 3. тогда другой вертикальный прямоуг. треуг. имеет гипотенузу a, катет ab*sin(fi)/c. а нам нужно найти угол между этой гипотенузой а и прилежащим катетом. по определению все того же синуса угол равен arcsin(b*sin(fi)/c).короче, в твоем случае угол равен arcsin(1/2)=30 градусов.