Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см .плоскость альфа, проходящая через катет, образует с плоскстью тругольника угол, величина которого равна 30 градусов . найдите длину проекции гипотенузы на плоскость альфа. решите , желательно с рисунком!

Применено определение угла между плоскостями: линейный угол это угол между перпендикулярами на линию пересечения плоскостей; определение косинуса, теорема Пифагора

А) Поскольку четырехугольники AHEF и AQCP имеют (каждый) по 2 прямых угла, а четырехугольник BCDE - вписанный, то
∠FAH = 180° - ∠FEH = ∠BED = 180° - ∠BCD = ∠PAQ;
б) ∠QCA = ∠HEA; это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB;
поэтому прямоугольные треугольники QCA и AHE подобны.
∠AEF = ∠ACP; так как оба они в сумме с углом AED дают 180°.
поэтому подобны прямоугольные треугольники AFE и ACP.
Отсюда легко составить пропорции
c/AC = x/AE; (x = AH);
b/AC = a/AE;
если одно разделить на другое, получится
c/b = x/a;
x = ac/b;

S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1)ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВССократим обе части на 2AB*h=BC*H (3)Можно вычислить и по-другому.Н=8.Теперь приравняем правые части формул (1) и (2)  AB*h/2=BC*H/2  16*11=22*НS=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2)Сократим обе части на 11  Умножим обе части на 2, получимКак известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле16=2*Н По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)