Радиус сфер 17 дм и 25 дм. длина линии пересечения сфер равна 3 пи м.найдите расстоянии между центрами сфер.

линия пересечения двух сфер - окружность и по условию равна 3п, тогда

если длина окружности равна 2пr, то r=1.5 дм

тогда расстояние от центра первой сферы до центра окружности будет

по т пиф корень из(289-2,25)=корень из(286.75)

тогда расстояние от центра второй сферы до центра окружности будет

по т пиф корень из(625-2,25)=корень из(622.75)

расстояние между центрами сфер

корень из(286.75)+корень из(622.75)см     (примерно41,9)

как-то так

Обозначим вершины трапеции авсd. опустим из вершин в и с высоты на аd вн=ск из прямоугольного треугольника авн по т.пифагора выразим высоту вн вн²=ав²-ан²из прямоугольного треугольника скд выразим высоту ск ск²=сd²-кd²пусть кd=х тогда ан=(25-4-х)=21-х из равенства вн и ск составим уравнение: ав²-ан²=сd²-кd² 400-(21-х)²=169-х²получим  42х=210 х=5 см высоту найдем из треугольника скd ск=√(169-25)=12 см площадь трапеции равна   половине произведения её высоты на сумму оснований.  s (abcd)=12*29: 2=174 см²

Рассмотрим диагональное сечение призмы, оно будет представлять из себя прямоугольник вписанный в окружность радиуса r, так как диагональ призмы будет являться его диаметром , то d = 2r угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией)  теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью,  проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани  призмы : это сечение - прям. треугольник. находим диагональ боковой грани: d = cosα * d = 2r* cosα находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника: l = sinα * d = 2r * sinα высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. пифагора, зная d и l: h =  √ (d² - l²) =√(4r² *cos²α - 4r²* sin²α) = 2r√(cos²α - sin²α)