Найти площадь равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см

r=10

r=a/2sin60=a/√3 отсюда a=r√3

a=10√3

s=a^2√3/4=(10√3)^2*√3/4=30√3/4=15√3/2см^2

ответ:  а)∠A=30°

б)∠A=∠B=45°

в)∠BAC=60°,∠B=30°

г)BA=40см

д) BC=6см

е)AC=16см

Объяснение:

а) ∠A=90°-∠B=90-60=30°(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам)

б) ΔACB не только прямоугольный,но и равнобедренный, а значит ∠A=∠B=90/2=45°

в)∠BAC=180°-∠BAM=180-120=60°(Свойство смежных углов)

∠B=90°-∠BAC=90°-60°=30°(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам)

г) BA=2CA=2*20=40см(Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.)

д) Если ∠A=30°,то BC=1/2 AB=12/2=6см

е) CB=AC=16см(Так как ΔACB равнобедренный)

Синус (sin) – это одна из прямых тригонометрических функций. Находить синус угла в произвольном треугольнике проще всего с использованием теоремы косинусов (cos): квадрат длины любой стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон за минусом их удвоенного произведения на косинус угла между ними.

Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные.