Втреугольнике авс угол с=90*, а=30*, вс=50 корень из 3. найти ас

∠А = 180-90-30 = 60°
СА = b
b\sinb = a\sinA
b = (a*sinB)\sinA
b = (a*sin60°)\sin30°
b = 50√3*√3\2*2 = 150

Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине выпуклого пятиугольника.

- - -

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -

N = 180°*(n - 2)

Где N - сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, n - количество сторон (вершин, углов) выпуклого многоугольника.

Для пятиугольника -

N = 180°*(5 - 2) = 180°*3 = 540°.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°.

Значит, что и у выпуклого пятиугольника сумма внешних углов равна 360°.

Градусная мера прямого угла равна 90 градусов.
Прямой угол АОВ разделен углом ОС на два угла: угол АОС и угол СОВ, т.е. АОВ=АОС+СОВ.
Один из получившихся углов (пусть это будет АОС) на 12 градусов больше другого, т.е. АОС=СОВ+12 градусов. 
Соответственно, АОВ=СОВ+СОВ+12 градусов.
По условию, АОВ=90 градусов.
90=СОВ+СОВ+12
90=2*СОВ+12
2*СОВ=90-12
2*СОВ=78
СОВ=78:2
СОВ=39 градусов - градусная мера меньшего из получившихся углов.
Тогда АОС=СОВ+12=39+12=51 градус - градусная мера большего из получившихся углов.
ответ: 39 градусов; 51 градус.