Втреугольнике абс угол с равен 90 градусов.ас равен 9 см, вс равен 12 см, м - середина ва, прямая дс перпендикулярна плоскости абс, дс =18 см. найти

1) Проведем из точек D и C перпендикуляры к прямой AB (CH и DH соответственно)
2) Треугольник CHA прямоугольный, угол А у него равен 30, сторона AC=a, значит CH= Sin30*AC= 0,5*a
3) Градусная мера двугранного угла CABD равна градусной мере линейного угла CHD
4) По условию DC перпендикулярна плоскости ACB, значит DCH - прямоугольный треугольник. Отсюда 
5) Угол 

Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен  градусов. 180-144=36.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)

Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.

Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.

5х+7х=144

12х=144

х=12 градусов

1) 12*5=60 градусов - второй угол

2) 12*7=84 градусов - третий угол.

ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84

12. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны, т.е. 2/α=3/(-6)=(-4)/8⇒α=-4

Верный ответ Г)

13. Скалярное произведение векторов равно 25, т.к. это сумма произведений соответствующих координат. 2*3+4*5+1*(-1)=25

2) У середины отрезка АВ апликата равна (7-1)/2=3

ответ А1),2).

3) не верно, т.к. произведение должно равняться нулю при условии, что векторы перпендикулярны, но все координаты не могут быть положительными, чтобы сумма их соотв. произведений равнялась нулю.

14. Возведем в квадрат длину вектора. α²+α²+1+4α+4=21

2α²+4α-16=0

α²+2α-8=0, α=-4, α=2. Это по теореме, обратной теореме Виета.

ответ А, В