Решить . дан треугольник abc ac=1см. угол a=30 градусам, угол c=45 градусам. найти ab и bc

По теореме синусов:
BC/sin30=AC/sin45
BC=1/(√2/2) * (1/2)                              sin30=1/2
BC=(2/(2√2))=1/√2=√2/2≈0,7(cm)
AB/sinC=AC/sin45
AB=AC/(1/√2) * sinC;   sinC=sin(180-30-45)=sin105 
AB=√2 *sin105=√2* sin(90+15)=√2*cos15=
cos15 находим по таблицам Брадиса, у меня их нет!
сos15=cos(45-30)=cos45 *cos30+sin45 *sin30=(√2/2)*(√3/2)_+√2/2 *(1/2)=
√6/4+√2/4≈2,4/4 +1,4 /4=0,6+0,35=0,95
AB=1,4*0,95≈1,33см
ответ. 1,33cm; 0,7cm

Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².

2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².

3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.

По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.

Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.

Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда

S = (1/2)*125*36 = 2250 см².

ответ:  S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².

Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен:180-132=48
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42  градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66