Сумма углов правильного n-угольникп равна 1800 градусов. найдите его внешние углы

Это 12-ти угольник так ка 180*(n-2) = 1800 (n-2) = 10 n = 12;
 внешние углы многоугольника 360/n = 360/12 = 30 ;
ответ : 30 

Обозначь  расстояние,которое нужно найти  ОH,  ОН перпендикулярна  МN.
Угол НМО=углу ОМК (МО-биссестриса).Угол МНО=УГЛУ ОКМ=90 градусов,т.к ОН-перпендикуляр. Треугольник МНО подобен треугольникуМОК,а в подобных треугольниках  МО:МО=НО:ОК, отсюда ОН/9=1    ОН=9.

2)Раз по гипотенузе и острому углу,то тр-к-прямоугольный.Строим прямой угол,на одной его стороне отмечаем точку,из этой точки откладываем острый угол и цир-
кулем откладываешь гипотенузу до пересечения со 2 стороной.

3) Проводим прямую,на ней ставим точку.Из этой точки откладываешь угол 150 градусов.

Центр окружности лежит на биссектрисе угла. Радиусы окружности, проходящие через точки касания сторон угла с окружностью,  будет перпендикулярны к сторонам угла.  Таким образом, биссектриса, касательные (стороны угла от вершины до точек касания с окружностью) и радиусы образуют два одинаковых прямоугольных треугольника.  И при любом положении угла относительно окружности (при вращении угла вокруг окружности) все размеры этих треугольников будут оставаться неизменными. Следовательно вершина угла опишет окружность , центр которой совпадет с центром  заданной окружности,  и радиусом равным расстоянию от вершины угла до центра окружности.