Шар вписан в цилиндр, диагональ осевого сечения, которого равна 5 см. найти радиус шара

осевое сечение цилиндра в данном случае - квадрат.

rш=a/2

2a^2=5^2

a^2=25/2

a=5/корень из 2=(5*корень из 2)/2

rш=a/2=(5*корень из 2)/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол. с тригонометрических функций описываются соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике. области применения тригонометрических функций чрезвычайно разнообразны. так, например, любые периодические процессы можно представить в виде суммы тригонометрических функций (ряда фурье). данные функции часто появляются при решении дифференциальных и функциональных уравнений. к тригонометрическим функциям относятся следующие 6 функций: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс. для каждой из указанных функций существует обратная тригонометрическая функция

(рис.1) заметим, что данная призма составлена из 3-х пирамид с вершинами  аа1в1с1; с1авс и вав1с1 аа1=вв1 - перпендикуляры к основаниям авс и а1в1с1   а значит высоты пирамид  аа1в1с1  и с1авсvпризмы=sabc*h=(a²√3/4)*aa1=(2²√3/4)*2√3=6 vaa1b1c1=(1/3)*sa1b1c1*aa1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2 vc1abc=(1/3)*sabc*cc1=(1/3)*(2²√3/4)*2 √3=2vbab1c1=6-2-2=2 sab1c1=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√5(5-4)(5-4)(5-2)=√15 vbab1c1=(1/3)*s ab1c1*h2=(1/3)*√15 *h h=6/√15 мы нашли высоту (перпендикуляр)  опущенную на плоскость ас1в1 угол между прямой и плоскостью-это угол между самой прямой и проекцией на эту плоскость если  нам известна сама наклонная и перпендикуляр, то можно найти синус нужного угла (рис.2) sinα=h/bc1=6/4√15=3/2√15=3√15/30=√15/10 α=arcsin √15/10 отв: α=arcsin√15/10