1)сумма величин двух вертикальных углов а и в равна 150(градусамнайдите m(угола)и m(уголв) 2)разность величин двух углов, дополнительных до 90(градусов), равна 50(градусов).найдите величины этих углов. 3)найдите величины двух углов, дополнительных до 180(градусов), если разность их величин равна 70(градусов) 4)вычеслите: а)81(градус)42'+32(градусов)59' б)100(градус)20'-27(градус)34' в)47(градус)24'39''+19(градус)25'44'' г)116(градус)21'5''-68(градус)7'28'' 5)найдите величины углов, образованых биссектрисойугла в 17(градус)34'12''и его сторонами.

1 - углы по 150: 2=75град

2 - 20 и 70град (находим один- х, второй х-50. х+х-50=90)

3- 55 и 125град

4. а - 114град41мин, б-72град46мин, в- 66град50мин23сек г-48град13мин37сек

5-8град 47мин 6сек

 

 

Пусть будет параллелограмм abcd, где угол в - тупой. опустим высоты вм на сторону ad и высоту вк на сторону cd. пусть вм=3, вк=5. угол мвк соответственно равен 30 градусов. угол а равен углу с, потому что это противоположные углы параллелограмма, тогда угол авм = угол свк. пусть угол с равен х, а угол свк = у, тогда по теореме о сумме углов треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. сумма углов в и с равна 180, потому что авсd - параллелограмм, значит, угол в + угол с = 180 = 2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. тогда треугольники вск и авм не просто прямоугольные, в них один острый угол равен 30 градусов, поэтому катеты против этих углов равны половине гипотенузы, значит,ав=2вм=6, вс=2вк=10 ответ: 6 и 10

Пусть будет параллелограмм abcd, где угол в - тупой. опустим высоты вм на сторону ad и высоту вк на сторону cd. пусть вм=3, вк=5. угол мвк соответственно равен 30 градусов. угол а равен углу с, потому что это противоположные углы параллелограмма, тогда угол авм = угол свк. пусть угол с равен х, а угол свк = у, тогда по теореме о сумме углов треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. сумма углов в и с равна 180, потому что авсd - параллелограмм, значит, угол в + угол с = 180 = 2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. тогда треугольники вск и авм не просто прямоугольные, в них один острый угол равен 30 градусов, поэтому катеты против этих углов равны половине гипотенузы, значит,ав=2вм=6, вс=2вк=10 ответ: 6 и 10