Точки м и р лежат соответственно на сторонах ав и св треугольника авс, причём мр ас. найти длину отрезка ам, если мр=2 см, ас=10 см, ав=20 см.

Треугольники ABC и MBP подобны по первому признаку (угол B общий, углы BMP и BAC являются накрест лежащими при параллельных прямых MP и AC).
Стороны подобных треугольников пропорциональны:
МР : АС = МВ : АВ
Отсюда найдем длину МВ:
МВ = (МР х АВ) / АС = (2 х 20) / 10 = 4 см
АМ = АВ - МВ = 20 - 4 = 16 см

Объяснение:

Сначала найдем стороны параллелограмма

( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма

44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть

2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма

2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма

cos A = АН \ АВ = АН : 10

Составляем пропорцию и решаем ее

3    : 5

АН : 10

АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см

По теореме Пифагора находим высоту - ВН

ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см

Для нахождения площади трапеции нам нужно знать  длину обоих оснований

НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции

( ВС + НD) \ 2 * ВН  = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD

Треугольник АВС отображается в треугольник А'В'С' с параллельного переноса. Известно, что В (-3;5), С(-5;1), А'(-3;-2), С'(-1;-3). Определите координаты остальных вершин треугольников.

Объяснение:

При параллельном переносе точки А-->А'(-3;-2) ,В(-3; 5)-->B',

С(-5;1)--->С'(-1;-3).

Ищем вектор параллельного переноса (-1 +5;-3 -1) или  (4;-4)

1) Тогда х(АА')=х(А')-х(А) , 4=-3-х(А) , х(А)=-7,

у(АА')=у(А')-у(А) , -4=-2-у(А) , у(А)=2,       А'( -7; 2).

2) Для точек В(-3; 5)-->B' имеем х(ВВ')=х(В')-х(В) , 4=х(В')+3 , х(В')=1 ,

у(ВВ')=у(В')-у(В) , -4=у(В')-5 , у(В')=1,        В'( 1; 1).

orjabinina