Высота проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит большее основание на части длинной 6 см и 2 см найдите среднеюю линию трапеции

Вот ничего сложного)).
Сразу обозначим трапецию как АВСМ, а высоту как ВО. Тогда получим кусочки: АО=2 и ОМ=6. Проведем еще одну высоту СN.
Рассмотрим ΔАВО и ΔNМС: ∠А=∠М(по св-ву равноб. трап.), ВА=СМ(по опр. равноб. трап.), ∠ВОА=∠CNМ=90(по опр. высоты) ⇒ Они прямоугольные ⇒ΔАВО=ΔNCМ(по гипотенузе и острому углу) ⇒NM=ОА=2(как соотв. элементы в равных Δ).
Тогда ON=6-2=4.
Если рассматривать четырехугольник ВОNC, который - прямоугольник(∠О=∠N=90(по опр. высоты.)), то ВС=ON=4.
У нас теперь есть и меньшее основание. По формуле средней линии, которая равна полусумме оснований, найдем ее:
4+6÷2=5
ответ: 5

Дано: СВ = a, ∟A = а, ∟C = 90°.

Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, СВ = а, ∟A = а.

Побудова:

1) Відкладемо СВ = а.

2) Побудуємо ВК ┴ СВ.

3) Відкладемо ∟XBE = ∟A = а.

4) Побудуємо CF ┴ СВ.

5) CF i ВЕ перетинаються в т. А.

6) ∟KBA = ∟CAB = а як різносторонні при СА ‖ ВК i січній ВА.

7) ∆ВС - шуканий.

Объяснение:Дано: СВ = a, ∟A = а, ∟C = 90°.

Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, СВ = а, ∟A = а.

Побудова:

1) Відкладемо СВ = а.

2) Побудуємо ВК ┴ СВ.

3) Відкладемо ∟XBE = ∟A = а.

4) Побудуємо CF ┴ СВ.

5) CF i ВЕ перетинаються в т. А.

6) ∟KBA = ∟CAB = а як різносторонні при СА ‖ ВК i січній ВА.

7) ∆ВС - шуканий.

Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).