Стороны треугольника относятся как 5: 11: 14. найти стороны подобного треугольника, если у него сумма большей и средней по величине сторон равна 50 см.

1 часть обозначим за х
11х+14х=50см
25х=50
х=2
Получается:
5х2=10
11х2=22
14х2=28

Известна высота пирамиды Н = 8 .

Боковое ребро L = 10 .

Определяем:

Половина диагонали основания d/2 = √(10² - 8²) = 6 .

Сторона основания а = (d/2)√2 = 6√2 ≈ 8,485281374 .

Площадь основания So = а² = 72 кв.ед.

Периметр основания Р = 4а = 4*6√2 = 24√2 ≈ 33,9411255.

Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (3√2)²) = √82 ≈ 9,055385138.

Площ.бок.пов. Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24√2*√82 = 24√41 ≈ 153,675 кв.ед.

Полная площадь S = So + Sбок = 72 + 24√41 ≈ 225,6749817 кв.ед.

Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 куб.ед.

Дан ромб АВСД. У ромба все стороны равны. И равны Р/4=80/4=20.Диагонали пусть будут равны АС=3х и ВД=4х.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся пополам точкой пересечения О и соответственно образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них АОВ. Применим теорему Пифагора

АВ²=АО²+ВО²

20²=(1,5х)²+(2х)²

400=2,25х²+4х²

6,25х²=400

х=20/2,5

х=8

Значит катеты равны

АО=1,5х=12 см

ВО=2х=16 см

Найдем острые углы через тангенс

tg<A=BO/AO=16/12=4/3 (53°)

tg<B=AO/BO=12/16=3/4 (37°)

острые углы треугольника равны половине углов ромба, поэтому углы ромба равны 106° и 74°

Диагонали ромба равны 3х=24 см и 4х=32 см