Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на части ad=16 см и bd=9 см. докажите, что треугольники acd подобен треугольнику cbd и найдите высоту cd.

А

D

С B

AD=16 см
BD=9см
Док трACD~трCBD
CD-?
Доказательство:
1) рассмотрим трACD и трCBD:
a) LD=LC=90
б)LB-общий
Значит треугольники подобны по 2 ум углам.
Значит соответственные стороны подобны.
2) ВС/АВ=BD/BC
BC/(16+9)=9/BC
BC/25=9/BC
BC^2=225
BC=15см
3)по теореме Пифагора:
BC^2=CD^2+BD^2
225=CD^2+81
CD^2=144
CD=12 см
ответ: 12 см

лось

Объяснение:

Лося по праву можно назвать крупнейшим современным оленем.При длине тела до 3-х метров у взрослого самца, высота в холке составляет около 2,3 м, а масса тела – от 580 до 600 кг. По внешнему виду он отличен от оленей. Обладая довольно коротким туловищем, он имеет длинные мощные ноги, широкую грудную клетку и массивную горбоносую голову с вздутой верхней губой, сильно нависающей над нижней губой. Большие уши его удивительно подвижны. Особой приметой животного является кожистый вырост длиной 25-40 см в нижней части горла. Лосиные рога представляют собой уплощенную широкую слегка вогнутую лопату на коротком стволе. От краёв лопаты назад и наружу вперёд отходит не более 18 отростков, в среднем равномерно вырастающих по краю лопаты. Но зачастую строение рога может изменяться: при небольшой плоскости лопаты вытягиваются длинные отростки. Бывает, что на лопате вырастает раздваивающийся к концу отросток.

Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.

Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.

Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:

ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.

АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.

В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.

Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле

ВВ₁=(АС√3)\2

6√2=(АС√3)\2

АС√3=12√2

АС=(12√2)\√3=4√6

Найдем площадь АВС

S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)

Подробнее - на -

Объяснение: