Втреугольнике авс ав=4корня из 2 угол а=45° угол с=30°. найдите вс умоляю

Здесь можно применить теорему синусов:

АВ / sin (угла С) = ВС / sin ( угла А)
4 корень из 2 : (1/2) = ВС : (корень из 2 : 2),
Преобразовав, получается, что ВС = 8 см

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) АВ=с=13 см - гипотенуза; АС=а, ВС=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; D=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) АВ=а=13 см - катет; АС=b - катет; ВС=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17

АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана.

Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС.

В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е.

ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см.

Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит

угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов

угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов.

Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание.

Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60.

Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 16 см.

Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 8 см.