Втреугольнике авс угол с=90 градусов, угол а равен 30 градусов, ав=34 кореня из 3.найдите ав. *)

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы. т.е. если ав = 34(это гипотенуза), то катет вс = 34: 2=17

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары в сумме 180, конечно). значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром.  тем же способом определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла ф равны ф/2 + 45 градусов и 135 - ф/2 градусов.в первом случае ф =2*(130 - 45) = 85 градусов, а второй угол треугольника 90 - ф = 5 градусов. во втором случае 135 - ф/2 = 92.5  просто получается ф > 90. поэтому,пользуясь первым случаем, получаем, что углы равны 85 и 5.

для того, чтобы определить, является ли данная фигура параллелограммом, существует ряд признаков. рассмотрим три основных признака параллелограмма.

1.          если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

2.          если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом. 

3.          если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

1. рассмотрим четырехугольник abcd. пусть в нем стороны ab и сd параллельны. и пусть ab=cd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd.

эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (bd - общая сторона, ab = cd по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей bd параллельных прямых ab и а следовательно угол3 = угол4.

а эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых bc и ad секущей bd. из этого следует что bc и ad параллельны между собой.  имеем, что в четырехугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник abcd является параллелограммом.

2. рассмотрим четырехугольник abcd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd.

эти два треугольника буду равны между собой по трем сторонам (bd - общая сторона, ab = cd и bc = ad по условию). из этого можно сделать вывод, что угол1 = угол2. отсюда следует, что ab параллельна cd. а так как ab = cd и ab параллельна cd, то по первому признаку параллелограмма, четырехугольник abcd будет являться параллелограммом.

3. рассмотрим четырехугольник abcd. проведем в нем две диагонали ac и bd, которые будут пересекаться в точке о и делятся этой точкой пополам.

треугольники aob и cod будут равны между собой, по первому признаку равенства треугольников. (ao = oc, bo = od по условию, угол aob = угол cod как вертикальные углы.) следовательно, ab = cd и угол1 = угол 2.  из равенства углов 1 и 2 имеем, что ab параллельна cd. тогда имеем, что в четырехугольнике abcd стороны ab равны cd и параллельны, и по первому признаку параллелограмма четырехугольник abcd будет являться параллелограммом.