Даны стороны треугольников pкм и abc: pк = 16 см, км = 20 см, рм = 28 см и ав = 12 см, вс = 15 см, ас = 21 см. найдите отношение площадей этих треугольников.

по формуле герона найти площади обоих трегуольников:   полупериметр ркм: (16+20+28)/2=32  площадь ркм: корень квадратный(32*(32-16)*(32-20)*(32-28))=156,76 см кв.  полупериметр авс: (12+15+21)/2=24  площадь авс: корень квадратный(24*(24-12)*(24-15)*(24-21)) =88,18 см.кв.  отношение: площадь ркм/площадь авс = 156,76/88,18=1,77

16+20+28=64

12+15+21=48

 

1) в  данном случае диагональ квадрата - это  и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам: 2)  в этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр  вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):   см 3)  смотрим  третий рисунок: abcd  - прямоугольник, ав=15, о - точка пересечения диагоналей, ∠аов=60° известно, что диагонали прямоугольника  равны  и  точкой пересечения делятся пополам, значит ао=ов, то есть δаов - равнобедренный. но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: значит  δаов  - равносторонний, ао=ов=вс=15  см. радиус  описанной  окружности  в  данном  случае  равен  половине  диагонали,  то есть ао или ов:   см

Площадь ромба = произведению его диагоналей, кот. взаимно перпендикулярны, т.е. образуют прямые углы. если один угол=120 градусок, то его половина =60 градусов и в маленьком прямоуг. треугольнику другой острый угол = 90-60=30 градусов. а в прямоуг. треуг-ке каиеи лежащий против угла в 30 градусов= полоаине гипотенузы т.е. стороны ромба=а отсюда половина одной диагонали-а/2 а вся диагональ=а. чтобы найти вторую диагональ надо найти из того же маленького треугольника по теореме пифагора: а в квадрате отнять (а/2) в квадрате - а в квадрате-а в квадрате/4= а корень из 3/2 а вся вторая диагональ= а корень из 3. площадь = а*а корень из 3= а в квадрате корень из 3