Медиана равностороннего треугольника равна 11 корень из 3. найдите его сторону.

Обозначим сторону х.
Медиана равнобедренного (и равностороннего) треугольника также является его высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник - гипотенуза в нем равна х (это сторона треугольника), один катет = 11√3 (это медиана), а второй катет  = х/2, т.к. медиана делит сторону пополам.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов:
х^/4 + 121*3 = x^
3/4x^ -363 =0
x^ = 484
x = 22 - сторона треугольника.

Проведем прямую с || прямой b и пересекающую а в точке А2. По теореме о || прямых и точке в одной плоскости она единственная.

Три плоскости ||ны, значит С1С2=В1В2, С2С3=В2В3 и соответственные углы равны, т.е. такое построение равносильно переносу прямой b параллельно самой себе в точку А2. Прямые а и b стали пересекающимися, через них можно провести плоскость и только одну.

Соединим точки А1 и В1, А3 и В3, получим треугольники А1А2(В2)В1 и А3А2(В2)В3 в этой плоскости.

Они подобны по признаку равенства внутренних накрестлежащих и вертикальных углов, тогда отношение соответственных сторон:

А1А2/А2А3=В1В2/В2В3, и по условию можно записать В2В3²=2*8=16, откуда В2В3=4, а В1В3=4+8=12 -ответ

1) Периметр (P) параллелограмма =( а+в)х2; пусть а=х, тогда в= а+5 , , Р = ((х+5)+х)х2= 80 4х+ 10=80 х=17,5 см ( сторона а) сторона в тогда будет,, 1*,5 +5 см = 22,5

см. Проверка: 17,5+22,5)х2 = 80 см

2) высота образует равнобедренный прямоугольный треугольни, сумма углов треугольника 180 градусов  тогда оставшиеся два (180-90) = 90 иделим на 2 так как треугольник рабнобпдренный ( углы у него равны) и получаем 45 градусов, в параллелограмме углы попарно равны а в сумме 360 градусов  если один угол 45 значит и втрой 45 ; 360 - 45х2 = 270 и делим на два получаем 135 ответ углы 135 и 45 гр