Периметр четырехугольника равен 56 см. найдите стороны четырехугольника, учитывая, что две его смежные стороны относятся как 2: 3, а две другие- ка 5: 8

так как мы знаем что периметр это сумма всех сторон надо найти все стороны.

1) 2+3+5+8=18 (частей) в 56 см

2) 56/18=3 1/9(3 целых одна девятая) (см) в 1 части

3) 3 1/9 * 2 = 6 2/9 (см) одна боковая сторона

4)3 1/9 * 3 = 9 1/3 (см) вторая сторона

5) 3 1/9 * 5 = 15 5/9 (см) третья сторона

6) 3 1/9  * 8 = 24 8/9 (см)

во первых,cd это высота .проведенная из прямого угла.из треугольника adc видно что высота равна 4 (пифагорова тройка,но можно расчитать это и по теореме пифагора).далее аз формулы cd^2=ad*db (квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотинузу) выражаем db(все остальные данные у нас есть).далее чтобы узнать длину ab складываем ad+db.ну и последний оставшийся катет опять считаем по теореме пифагора.все.вычисления делать уже не буду,ио калькулятором воспользоваться думаю вы в состоянии.

                                              в

 

                                                                д

 

а                                                      с

 

угола=45

уголавд=95

уголасд=90

 

рассмотрим треугольники авд и адс. сумма углов каждого равна 180. а сумма углов двух треугольников = 180*2=360

пусть уголвдс=х

уголвад+уголдас=угола=45

уголвда+уголадс=искомый уголвдс=х

сложим все углы этих треугольников:

45+95+90+х=360

х=130градусов

 

ответ: уголвдс=130градусов.