Наидите площадь прямоугольника abcd если ac=12 см и образует с bd угол в 45 градусов

BD=AC=12см-диагонали прямоугольника
BD пересекается с АС в точке О
АО=ОС=ВО=OD=6см
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*sin45=36+36-2*36*√2/2=72-36√2≈72-50,4≈21,6
AB≈4,6
AD=√BD²-AB²=√144-21,6=√122,4≈11,1
S=AB*AD≈4,6*11,1≈50,9см²

6 000 см кв.

Объяснение:

1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.

2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.

3) Согласно теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,

где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).

4) Решаем уравнение в частях:

d^2 = a^2 + b^2,

130^2 = 10^2 + 24^2

16900 = 100 + 576

16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,

следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.

5) Стороны прямоугольника в см:

10 * 5 = 50 см,

24 * 5 = 120 см.

6) Площадь прямоугольника:

50 * 120 = 6 000 см кв.

ответ: 6 000 см кв.  

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Дa
Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
Нет
Смежные углы всегда равны.
Нет

Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180 градусов.
Да
Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Нет
Вертикальные углы всегда равны.
Да
Выберите правильный ответ

Сколько прямых можно провести через любые две точки?
одну и только одну
Как называется угол в 180 градусов?
развернутый
Что называется биссектрисой угла?
луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла
Чему равна сумма смежных углов?
180
При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270 градусов. Найдите все получившиеся углы.
90, 90, 90, 90