Стороны треугольника равны 6см, 8см, 10см. найдите периметр треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Периметр серединного треугольника равен половине периметра заданного треугольника.
Поэтому Р=6+8+10=24 см, р=24:2=12 см.

ответ: 12 см.

Периметр серединного треугольника равен полупериметру треугольника АВС а его площадь равна четверти площади треугольника АВС. Из этого следует:
Р=6+8+10=24см
Рс=24:2=12см
ответ: 12 см

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см

™ Zmeura1204

Объяснение:

1)

∆LAE=∆FBG=∆HCI=∆JDK

∆LAE- равнобедренный прямоугольный треугольник

АЕ=LE/√2=2√2/√2=2см.

АВ=2*АЕ+ЕF=2*2+2√2=4+2√2 см.

Р(ABCD)=4*AB=4(4+2√2)=16+8√2 см

ответ: Р(ABCD)=16+8√2см.

2)

В окружность вписанный двенадцатиугольник.

Формула нахождения градусной меры угла.

180°(n-2)/n, где n=12 количество углов.

180°(12-2)/12=1800/12=150°

ответ: ∠СDE=150°

3)

В равностороннем треугольнике все углы по 60°

∠АСВ=60°

В квадрате все углы по 90°

∠ЕСВ=90°; ∠НСА=90°

Полный угол равен 360°

∠НСЕ=360°-∠ЕСВ-∠НСА-∠АСВ=

=360°-90°-60°-90°=120°

∆НСЕ- равнобедренный треугольник

НС=СЕ, стороны квадрата.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

∠НЕС=(180°-∠НСЕ)/2=(180°-120°)/2=30°

СМ- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆НСЕ

∆СМЕ- прямоугольный треугольник.

cos∠MEC=ME/CE

cos30°=√3/2

√3/2=ME/4

ME=4√3/2=2√3см

НЕ=2*МЕ=2*2√3=4√3 см.

Рз.ф.=3*ЕD+3*HE=3*4+3*4√3 =12+12√3см

ответ: 12+12√3см

Обозначение:

Рз.ф.-периметр заданной фигуры.