Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен а, гипотенуза - с. найдите косинус угла, противолежащего данному катету, если: 1) а=10, с=12

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет находим по теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставляя числа находим прилежащий катет :12 в квадрате -10 в квадрате =44. Искомый катет =корень из 44. Находим косинус :корень из 44 :12=2 корень 11:12=корень из11:6=0,5527.

3) По теореме Пифагора найдем второй катет: 2²-1²=3, катет равен √3
cosα=√3/2

а) ∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 20°,

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 160°.

b) ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = ∠ 7 = ∠ 8 = 90°.

с) ∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 32°,

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 148°.

Объяснение:

Задание а.

∠ 1 = 20°,

тогда ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 20° = 160°;

∠ 1 = ∠ 4 = 20° - как углы вертикальные;

∠ 1 = ∠ 5 = 20° - как углы соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с;

∠ 5 = ∠ 8 = 20° - как углы вертикальные;

таким образом образом,

∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 20°;

аналогично и остальные 4 угла равны между собой:

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 160°.

Задание b.

∠ 1 = ∠ 2 = 180° : 2 = 90°

Согласно доказательству в Задании а):

∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = ∠ 7 = ∠ 8 = 90°.

Задание с.

∠ 1 = 32°,

тогда ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 32° = 148°;

∠ 1 = ∠ 4 = 32° - как углы вертикальные;

∠ 1 = ∠ 5 = 32° - как углы соответственные при параллельных прямых а и b и секущей с;

∠ 5 = ∠ 8 = 32° - как углы вертикальные;

таким образом образом,

∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 8 = 32°;

аналогично и остальные 4 угла равны между собой:

∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 6 = ∠ 7 = 148°.

я подробно опишу что именно нужно делать

Объяснение:

1) откладываешь от произвольной точки вектор а , затем от конца вектора а откладываешь вектор б, потом из начала вектора а ведёшь вектор к концу вектора б, это и будет вектор суммы по правилу треугольника

2)из произвольной точки откладываешь сразу и вектор б и вектор а, потом из конца вектора а откладываешь вектор равный вектору б и так же из вектора б откладываешь вектор равный вектору а, они должны сойтись в одной точке, потом из начальной точки ведешь вектор в точку где у тебя сошлись два вектора, это и будет вектор суммы по правилу параллелограмма

3) из произвольной точки откладываешь первый вектор, из его конца второй, затем из конца второго третий и так до последнего, потом ведёшь вектор из начальной точки к концу последнего(по сути как и в первом примере но векторов больше) и это и будет вектор суммы

на фото вектор с это ответ, вектора а и b взял произвольные

в 3 векторы тоже произвольные