Может ли прямоугольник треугольник иметь стороны равные: 1) a=12, b=35, c=37

Да, может. Получится типичный остроугольный треугольник.

Да ,так как по правилу любая сторона такого треугольника должна быть меньше суммы двух других и тут это правило соблюдено

1) если внешний угол В равен 138, то соответственно внутренний будет равен 42 т.к(180-138=42), это равнобедренный треугольник,значи 2 стороны равны, и два угла тоже будут равны, отсюда, 180-42/2=69, угол С равен 69

2) нарисуй равнобедренную трапецию АВСД( у нее боковые стороны равны) проведи высоту из угла В, назовем эту точку О, и проведем еще одну высоту из угла С, назовем эту точку К. растояние от точки О до К теперь равно 9, а по скольку это равнобедренная трапеция, то отрезок АО будет равен 3 т.к(15-9/2)...получаем треугольник АВО, угол А=45, отсюда, угол АВОравен тоже 45 градучам, значит это ранвобедренный треугольник, АО=ВО, отсюда высота равна трем.

3) здесь равнобедренный треугольник значит углы А и В равны, отсюда угол С равен 38+38=76, 180-76=104. угол С=104

1. Площадь многоугольника существует. 
2. Каждому многоугольнику можно поставить в соответствие некоторое положительное число (площадь) так, что выполняются следующие условия: 
- Равные многоугольники имеют равные площади 
- Если многоугольник составлен из двух многоугольников, не имеющих общих внутренних точек, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 
- Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, равна одной единице измерения площади. 

Формулы площади треугольника. 
1) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. 
2) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. 
3) Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. 
4) Площадь треугольника равна произведению трех его сторон, деленному на учетверенный радиус описанной окружности. 
5) Формула Герона. где р - полупериметр треугольника р=(а+b+c)/2 

Формулы площади параллелограмма. 
1) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. 
2) Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними. 
3) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон. 
4) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

Площадь круга радиуса R равна πR²