Известны градусные меры односторонних углов, которые образованы при пересечении двух прямых a и b третьей прямой c. установите в каждом из следующих случаев, будут ли параллельный прямые а и b, если односторонние углы равны: 1) 80º и 100º ; 2) 35º и 150º

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Поэтому в первом случае прямые а и b будут параллельны, а во втором - нет.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔABC - прямоугольный.

∠С = 90°.

СН - высота, проведённая к гипотенузе АВ.

НВ - проекция катета СВ на гипотенузу АВ = 9 см.

СВ = 15 см.

Найти:

S(ΔАВС) = ?

P(ΔАВС) = ?

Пусть АН = х.

По свойству проекций -

АB = 9 (cм)+х.

Подставим в формулу известные нам значения и решим полученное уравнение -

АН = х = 16 см.

АВ = 9 см+16 см = 25 см.

По теореме Пифагора -

Подставим в формулу известные нам значения и найдём значение АС -

AC = 20 см.

P(ΔАВС) = АС+АВ+СВ = 20 см+25 см+15 см = 60 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов -

S(ΔABC) = 0,5*CB*AC

S(ΔABC) = 0,5*15 см*20 см

S(ΔABC)  = 150 см².

ответ: 150 см², 60 см.

1)Розглянемо трикутник CPM:<P=90°,<C=20°=> <M=70°.

У трикутнику KPA:<P=90°,<K=70°=> <A=20°.

За теоремою про паралельні прямі <C=<A=20°=>CM||AK.

4)1. Будуємо перпендикуляр;

2. Будуємо кут;

3.Від одного променя кута будуємо гіпотенузу;

4.Візьми кут 45°! Виміряємо кут з верхньої вершини гіпотенузи, також 45°;

5.Будуємо катети.

3) EH—бісектриса, тому <MEH=<AEH=30°. За властивістю катета, який лежить напроти кута 30°:EH=MH*2=6*2=12(см). Розглянемо трикутник EHA: за властивістю рівнобедреного трикутника(кут при основі рівні <AEH=<EAH=30°):EH=AH=12см.

AM=MH+AH=6+12=18(см).

2)<KEM=180°-(<MKE+<KME) ?

не знаю, как-то так