Прямая bd перпендикулярна к плоскости треугольника abc. известно, что bd=9 см, ac=10, bc=ba=13 см. найдите: расстояние от точки d до прямой ac. можно еще рисунок.

Пусть Н - середина АС, тогда ВН - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС.
ВН⊥АС, ВН - проекция DH на плоскость треугольника, значит DH⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомое расстояние от точки D до прямой АС.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
           ВН = √(АВ² - АН²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
ΔBDH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
           DH = √(DB² + BH²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см

Для того чтобы определить угол между биссектриссой и высотой необходимо визуально нарисовать исходный треугольник ABC.  

Сначала проведём биссектрису угла B и обозначим её как ВТ. Из свойств биссектрисы известно, что она делит угол пополам, следовательно мы получили два угла ABT=TBC=25°

Теперь проводим высоту из угла В на сторону АС, обозначим её как ВН. Известно что угол AHB равен 90° , т.к.    высота проведенная из точки перпендикулярна стороне.  

Т.к. сумма углов треугольника АВН равна 180°, найдём угол АВН.  

АВН=180°-уголА - 90°=10°

Тогда зная углы АВН и АВТ легко найдём искомый угол НВТ,  

уг.АВТ-уг.АВН=25°-10°=15°

ответ:15°

Уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. Так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. Уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.

Так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). Из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.

Итак, ответ:

прямая 1: y = 7

прямая 2: y = 1