Втреугольнике abc ас = вс. внешний угол при вершине b равен 122о. найдите угол c. ответ дайте в градусах.

Вот решение))))
ответ:64 градуса))

1. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны с коэффициентом подобия, равным отношению сходственных сторон. k=ВС/В1С1 = 4/8 = 1/2.

Периметр Рa1b1c1 = 3+8+9 = 20см.

В подобных треугольниках периметры относятся как коэффициент подобия. Тогда Рabc = Рa1b1c1*k = 20/2 = 10 см.

2. Треугольник КСР подобен треугольнику АСВ по двум углам (<CKP=<CAB и <CPK=<CBA как соответственные углы при параллельных прямых КР и АВ и секущих АС и ВС соответственно. Из подобия: КС/АС = КР/АВ = 5/25 = 1/5.

Тогда КС = АС*(1/5) = 30/5 = 6 см. АК = АС - КС = 30-6 = 24 см.

3. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство). То есть

АС/АВ = СК/КВ  => AC = AB*CK/KB = 12*18/8 = 27см.

4. Сторона АС = AD+DC = 9+16 = 25 см.

BD - высота из прямого угла и по ее свойствам имеем:

АВ = √АС*AD = √(25*9) = 15см.

ВС = √АС*DС = √(25*16) = 20см.

Периметр треугольника АВС - сумма его трех сторон - равен 60см.

4)

CE =BC/2 =AC/2

CE:AC:AE = 1:2:√5 (по теореме Пифагора)

DE =AC/2 (средняя линия в ABC)

CE:DE:CD = 1:1:√2

AE:CD = √5:√2 <=> AE^2:CD^2 = 5:2

5)

В равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса к основанию совпадают.

Медианы треугольника делятся в отношении 2:1 от вершины.

BH - медиана и высота, BM:MH=2:1, MH=16, BH=MH*3=48.

Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон.

DH=18, BD=48-18=30

BH - биссектриса и высота, AB:AH=BD:DH =30:18=5:3

BAH - египетский треугольник, AH=3x, BH=4x, AB=5x

P(ABC)=16x =BH*4=192

7)

AD - биссектриса, BM - медиана. Точка D на медиане, BD=5, MD=2.

Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон.

AB:AM =BD:MD =5:2

AM=AC/2 => AB:AC =5:4

ABC - египетский треугольник, BC=3x, AC=4x, AB=5x

BM=√(CM^2+BC^2) =x√13

AB=BM*5/√13 =35/√13  ~9,7