Втреугольнике авс угол с-прямой, угола-60 градусов, ск-высота, ак-=18.найти вк (все желательно с чертежом)

Рисунок схематический и полное решение  на фото

Угол А=углу В, следовательно, ∆ АВС равнобедренный. АС=ВС. 

1. 

Одна из формул площади треугольника 

S=a•b•sinα:2=, где α - угол между сторонами. В данном случае это угол С. 

Из суммы углов треугольника 

угол С=180°-2•75°=30°

Примем ВС=АС=х

Тогда S=(х•х•1/2):2

х²:4=36

х²=36•4

х=√(36•4)=6•2

BC=12

------------

 2. 

Из решения выше найдено: АС=ВС, ∠С=30°

S=a•h:2, где а - сторона, h - высота, проведенная к ней. 

Проведем высоту АН. Примем её равной а. 

∆ АСН прямоугольный, АН противолежит углу 30°. Тогда гипотенуза АС=2а⇒ 

S=а•2а:2=36⇒

а=√36=6.

АС=2•6=12

ВС=АС=12 см

Доказательство утверждения  проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение  неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .

В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.