Касательные ma и mb к окружности образуют угол amb=159. найдите величину меньшей дуги

MAOB-четырехугольник, О-центр окружности,
∠ОАМ=90°, ∠ОВМ=90°⇒∠АОВ=360°-90°-90°-159°=21°
дуга АВ =21°,т.к. угол АОВ центарьный

На украинском: Кут С = 180-62-59 = 59 градусів. Значить трикутник рівнобедрений, відповідно висота до сторони АС є також і бісектрисою.
  Кут СВО = кутку АВО = 62/2 = 31 градус. Позначимо точку перетину висоти АТ зі стороною ВС буквою D.Угол ВОD = 180-90-31 = 59 градусів. А кут AOB = 180-BOD = 180-59 = 121 градус

На русском: Угол С = 180-62-59 = 59 градусов. Значит треугольник равнобедренный, соответственно высота к стороне АС является также и биссектрисой.
Угол СВО = углу АВО = 62/2 = 31 градус. Обозначим точку пересечения высоты АО со стороной ВС буквой D.Угол ВОD = 180-90-31 = 59 градусов. А угол AOB = 180-BOD = 180-59 = 121 градус

ответ: 166 2/3 см³

Объяснение: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°,  углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, ∆ АМО прямоугольный. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3

S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4

V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³