Втреугольниках аве и кмр известны стороны: ав=3, ве=5, ае=7. мр=15, рк=21, уг. р= е. найдите мк. )

ΔАВЕ подобен ΔКМР
(по двум пропорциональным сторонам и углу: ВЕ/МР=АЕ/КР=1/3, ∠Е=∠Р )⇒
АВ/КМ=АЕ/КР    ⇒
3/КМ=7/31
КМ=(3*21)/7=9

1) Бічна грань - прямокутник.
ЇЇ розміри -dsin α*dcos α = d²sin2α/2.
Площа бічної поверхні призми складає з 3 граней, тоді Sбок = (d²sin2α/2)*3 = 3d²sin2α/2.
2) Якщо кожне ребро дорівнює √2 см, то бічні грані - рівносторонні трикутники. Апофема дорівнює √2*cos 30 = √2*√3/2.
Площа бічної поверхні становить 4*(1/2)*√2*√2*√3/2. = 2√3,
Площа основи - (√2)² = 2.
Тоді повна поверхня дорівнює 2√3 + 2 = 2(√3 + 1).
3) Якщо в основі піраміди прямокутний трикутник, а бічні ребра однакові, то вісь піраміди проходить через середину гіпотенузи основи. Ця вісь становить одночасно апофемою бічної грані.
Тобто ця бічна грань вертикальна та її висота одночасно становить висотою піраміди.
Висота піраміди дорівнює 12*cos 30 = 12*(√3/2) = 6√3.

Рассмотрим  Δ АОВ. ∠AOB=107° - по условию. Так как ВВ1 биссектиса и делит угол АВС пополам     ∠ АВО= 1/2∠АВС=1/2*30=15°

Сумма углов  треугольника  равна 180°. ∠ ОАВ=180-107-15=58°

Рассмотрим  Δ АВС . Так как АА 1 биссектрисса  и делит  угол  САВ пополам, ∠ САВ = 2*∠ОАВ=2*58=116°

∠ АСВ = 180-116-30= 34°

Остроугольный треугольник - это треугольник, в котором все три угла острые, т.е. меньше 90°.

В ΔABC  два острых угла  ∠ АВС=30 °, ∠АСВ=34 °, а ∠САВ=116 °. Значит ΔАВС не острый, а тупоугольный.