Найти х расстояние между точками расстояние между точками а(х; -7) и в(4; х) равно sqrt 101 (квадратный корень из 101найдите х

корень((4-х)^2+(х+7)^2)=корень (101)

16-8х+х*х+х*х+14х+49=101

2х*х+6х-36=0

х*х+3х-18=0

д=9+72=81

х1=3

х2=-6

угол в=90 градусов, значит ав перпендикулярно вс. ам перпендикулярно плоскости треугольника авс, значит перпендикулярно вс. по ттп мв перпендикулярно вс. мв - искомое расстояние. в прямоугольном треугольнике амв по т. пифагора мв = корню квдратному из суммы квадратов катетов = 5.

2)диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения о делятся пополам, значит треугольники аов, вос, аод, дос равны по двум катетам. ао=ос=20, во=од=15. из треугольник аов по т. пифагора ав равна корню квадратному из суммы квадратов 15 и 20 = 25. площадь ромба = 1/2*40*30=600(кв. см), с другой стороны площадь ромба = 20*h, h=600/20=30смиз вершины а опустим перпендикуляр ам на противоположную сторону вс. ам перпендикулярно вс, ак перпендикулярно вс, по ттп км перпендикулярно вс. км - искомое расстояние. по т. пифагора из треугольника акм км= корню квадратному из (10 в квадрате + 30 в квадрате) = 10корень квадратный из 10

                                                                                                            b                                                                                                                                дано

                                                                                                                                                                                                                                                    треугольник abc

                                                                                                                                                                                                                                                    ad-биссектриса

                                                                                                                                                              d                                                                              угол bac = 72 градуса

                                                                                                                                                                                                                                                    найти все углы треугольника adf

                                            a                                                                    f                                                                                c

решение :

угол а = 72 градуса

угол daf= углу bad   и равны 36 градусов т.к. ad биссектриса угла bac

т.к. ab параллельно df (по условию) и ad пересекающая две параллельные прямые то по свойству углов двух параллельных прямых пересекающихся одной прямой то углы bad и угол adf накрест лежащие. следовательно угол bad=adf= 36 градусов.

имея угол daf= 36 градусов и угол adf = 36 можем найти угол afd.

т.к. в треугольнике сумма углов составляет 180 градусов то угол afd = 180- угол daf – угол adf = 180-36-36= 108 градусов.

ответ угол afd= 108 градусов, угол daf = 36 , угол adf = 36 градусов