5) в четырехугольнике abcd стороны ab, bc и cd равныпо длине. угол abc равен 60°, угол bcd прямой. найдите уголadc.

Дано: АБ=БС=СД;

< АБС = 60 градусов;

< БСД =  90 градусов.

< АДС - ?

Дополнительно проведем линию АС. Треугольник АБС – равносторонний, т.к. по условию АБ=БС, а < Б = 60 градусов. Следовательно,  и < БСА = 60 градусов, и АС = АБ = БС и = СД.. Таким образом, треугольник АСД – равнобедренный, т.к. АС = СД. < АСД = <БСД  - <БСА = 90 – 60 = 30 градусов.  Тогда <Д = (180 – 30)/2 = 150/2 = 75 градусов.  

Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².

2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².

3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.

По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.

Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.

Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда

S = (1/2)*125*36 = 2250 см².

ответ:  S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4