Прямая пересекает стороны треугольника авс в точках м и к соответственно так, что мк||ас , вм : ам =1.4.найти периметр треугольника вмк, если периметр треугольника авс равен 25 см

все просто:

треугольники abc и mbk подобны по равенству трех углов, так как угол в - общий, а bmk=bac, bkm=bca так как мк параллельна ас и эти пары углов - односторонние.

теперь мы видим - коэффициент подобия равен 5/1 (т. к. ав=ам+мв и мв=1).

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, то есть решая пропорцию 5/1=25/х получаем х=5 см. удачи в учебе!

Пусть abcd  трапеция :   ad  ||  bc ,  ∠a=∠b =90°  ;   ad=12  см  ;   r  = 3  см.  s(abcd) -  ? ab=h =2r (высота трапеции)  ;   обозначаем   bc=x .  s(abcd) = (ab+cd)/2 * h =(12+x)/2 *(2r) =  (12+x)*3.  ad +bc =ab +cd  (свойство описанного четырехугольника).  12 +  x = 6+cd⇒cd=6+x. из вершины  c проведем  ce  ⊥  ad. de =ad -ae =ad  -bc =12 -x.ce=h  =2r.  из прямоугольного  треугольника  ced по теореме пифагора: cd² =  de² +ce²  ⇔(6+x)² =(12 -x)² +6²⇒x=4. следовательно:   s =  (12+x)*3 =(12+4)*3 =48 (см²).  ответ  :   48 см². 

Свершины   на основание   чертим   высоту.   она же   биссектриса . и медиана ,   по свойству   равнобедренного треугольника.   получилось   два   прямоугольных треугольника   с   углом   60 градусов     и противоположной стороны 5 см .   синус 60градусов   =   отношении   5см(противолежащая сторона)   /   боковую   сторону.     боковая сторона   =   5   /   синус 60 градусов  боковая сторона   = 5/   (корень   из3   /2) боковая сторона   =   10 / корень из 3