Сторони паралелограма = 8корінь: 2см і 2 см та утворюють кут 45градусів .знайти меншу діагональ і площу паралелограма

нехай ве - висота паралелограма. кут вае=куту аве=45 градусів. ае=ве за теоремою піфагора ав2=ае2+ве2=2*ае2, 4=2*ае2, ае=ве=корінь з 2. ед=ад-ае=8*корінь з 2 - корінь з 2 = 7*корінь з 2. вд2=ае2+ед2=2+98=100, вд=10 см. площа паралелограма дорівнює s=ab*ад*sin a=2*8корінь2*корінь2/2=16 см2

Объяснение:

Выясним соотношения между катетами и гипотенузой треугольника. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда один катет  равен х(тот, что лежит против угла в 30гр.), а другой 2х · cos 30 = 2x·0.5√3 = x√3/

Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен

r = ( a + b - c):2, где а и b -катеты, а с - гипотенуза.

r = ( х + х√3 - 2х):2 = 0,5х(√3 - 1)

0,5х(√3 - 1) = 4

Отсюда х = 8/(√3 - 1)

Периметр треугольника: Р = 2х + х + х√3 = х(3 + √3). Полупериметр р = 0,5х(3 + √3)

Площадь треугольника S = r·p = 4·0,5х(3 + √3) = 2х(3 + √3)

Подставим х = 8/(√3 - 1) и получим

S = 2·(3 + √3)·8/(√3 - 1)

S = 16√3·(√3 + 1)/(√3 - 1)

Подробнее - на -

ответ:см объяснение

Объяснение:

1) Напротив самой большой стороны лежит самый большой угол. Самая большая сторона - это АС. Она лежит напротив ∠В. Значит ∠В - наибольший. АВ - наименьшая сторона. Лежит напротив ∠С. Значит ∠С - наименьший.

2)-

3)Да,существует,так как сумма двух сторон не превышает размер третьей

4) Угол а=180-120=60°

Угол С=90-60=30°

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. АС=7,5*2=15

5)-

6) угол А=70, значит угол В=180-70-90=20

CD - биссектрисса,значит она делит угол С пополам.

Угол BCD равен 45 . угол BDC= 180-45-20=115