Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 а сторона основания пирамиды равна 6 найдите высоту пирамиды

Высота правильной треугольной пирамида проектируется в центр треугольника. центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружностей, а так же точка пересечения медиан, биссектрис высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2
h=6√3/2. h=3√3
(2/3)*h=2√3
прямоугольный треугольник: катет высота пирамиды Н(найти), катет (2/3)h, гипотенуза - боковое ребро правильной пирамиды.
по теореме Пифагора:
4²=Н²+(2√3)², H²=16-12, H=2

Дотична пряма до кола в евклідовій геометрії на площині — пряма, що дотикається до кола тільки в одній точці та не містить внутрішніх точок кола. Грубо кажучи, це пряма, яка проходить через пару нескінченно близьких точок на колі. Дотичні прямі до кола застосовуються у багатьох геометричних побудовах і доведеннях. Так як, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику, то зазвичай теореми в яких розглядаються дотичні прямі, часто використовують у формулюванні такі радіуси або ортогональні кола.

ВС-фиксированная сторона,обозначим ее длину буквой а,
АМ-фиксированная медиана основания, АМ≡m
теперь перейдем непосредственно к построению:
с линейки проведем любую прямую и отмерим на ней отрезок длиною а.затем проведем серединный перпендикуляр данного отрезка.на данном перпендикуляре отмерим отрезок длиною m.так как в равнобедренном треугольнике медиана основания является её де высотой и биссектрисой ,то отрезок АМ (М∈ВС) будет медианой для треугольника ,который требуется построить .вообщем,  соединяем концы отрезка а со вторым концом отрезка m и получаем треугольник АВС.