Решить давно не решала все забыла из школьной программы: 1.какие условия должны быть выполнены для того, чтобы треугольники авс и кlм были подобны по второму признаку? 1) 2) ав = kl, аc = km, ; 3) ; 4) 2. стороны одного треугольника равны 3 см, 7 см и 6 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 10, 5 см и 4, 5 см. найдите длину третьей стороны: 1) 4 см; 2) 9 см; 3) 4, 5 см; 4) ответ не указан. 3. дан треугольник авс и внутри него отрезок км, параллельный ас, причём найдите мс, если ав = 18 см, вк = 6 см, вм = 4 см: 1) 12 см; 2) 16 см; 3) 6 см; 4) 8 см. 4. в трапеции авсд углы авс и асд равны. найдите диагональ ас, если основания вс и ад соответственно равны 24 см и 54 см: 1) 18 см; 2) 30 см; 3) 36 см; 4) 72 см. 5. дан треугольник авс, причём отрезок км параллельный ас. площадь треугольника квм равна 9 см², вм = 6 см, мс = 2 см. найдите площадь треугольника авс: 1) 12 см²; 2) 16 см²; 3) 81 см²; 4) ответ не указан

1) 2
2) 2
3) 1
4) 3
5) 1

М∈АВ

N∈BC

P∈AC

И делит стороны так, что

MB=2AM, NC=2BN, AP=2PC, т.е. соотношение1:2

Отношение площадей треугольников имеющих равный (общий) угол равно произведению сторон содержащих этот угол. Доказательство этого факта приводить не буду. Желающие найдут (сделают :-) сами.

Рассмотрим, исходя из этого, треугольники АВС и AMP.

S(ABC)/S(AMP) = (AB*AC)/(AM*AP) (1)

Примем меньший отрезок АМ за 1 часть, соответственно MB будет 2 части.

Т.е. AB/AM = 3/1, AC/AP=3/2, подставим эти соотношения в выражение (1) для соотношения площадей треугольников получим:

S(ABC)/S(AMP) = (3*3)/(1*2) = 9/2, т.е. S(AMP)=(2/9)*S(ABC) =(2/9)*S

Можно провести аналогичные рассуждения для оставшихся треугольников, но учитывая соотношения сторон легко :-) заметить, что площади всех маленьких треугольников AMP, MBN, PNC равны и равны (2/9)*S.

Т.о. искомая площадь треугольника MNP будет равна

S-3*((2/9)*S) = 1/3 S, одной трети площади ABC, равной S.

И ещё. В чем смысл подобных задач? В том что ты учишься находить решение.

Сегодня это геометрия. Через годы это будут другие, более серьезные проблемы. На этом сайте ты научишься только списывать. Скачай себе

"Гордин-Планиметрия 7-9" и реши хотя бы одну задачу на соотношение площадей. Тогда я буду считать, что не зря потратил время, набивая всё это.

С тебя "69" :-)

нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки   мn=32 см, то складемо рівняння:

                  (3х+5х) : 2 =32

                    8х=32: 2

                    8х=16

                    х=2

  вс=3*2=6см

  ад=5*2=10см

відповідь: вс=6см, ад=10см.