Треугольник с периметром 22 см разделен медианой на два треугольника с периметрам 12 см и 16 см.найдите длину медианы.

пусть медиана = овр=22, р1=12, р2=16,

р1+р2-ов=р

12+16-ов=22

ов=6

 

 

 

 

 

 

  попробуй подобное решения ток подставь 1) раз плоскость параллельна ав, значит отрезок км принадлежащий и плоскости а и плоскости авс - параллелен ав. значит тр-ки авс и кмс подобны. из подобия имеем: ав/км=ас/кс  или ав/36=18/12.. отсюда ав = 54см. 2) в равнобедренном тр-ке авс высота вd1 к основанию ас является и медианой, то есть ad1=ac/2 = 16cм. тогда высота bd1 по пифагору равна  √(34²-16²) = 30см. в прямоугольном тр-ке вdd1 гипотенуза dd1 = √(bd1²+bd²)= √(900+400)  ≈ 36cм. синус угла между плоскостями авс и adc - это sin < dd1b = bd/dd1 = 0,56. значит угол равен 34°

А) проведём высоту do и прямую ao. пирамида будет правильной, если o — центр треугольника abc. ad по условию перпендикулярна db и dc, значит, перепендикулярна плоскости (dbc), а значит, и прямой bc, лежащей в этой плоскости. do по построению перпендикулярно плоскости (abc), значит, и прямой bc, лежащей в этой плоскости. bc перпендикулярна ad и do, поэтому перпендикулярна плоскости (ado) и прямой ao  ∈ (ado). значит, на прямой ao лежит высота треугольника abc. аналогично, и на bo лежит высота треугольника abc. так как высоты правильного треугольника пересекаются в центре, то o — центр треугольника, а пирамида — правильная. б) пирамида правильная, значит, все боковые стороны равны, боковые грани —равнобедренные прямоугольные треугольники. da = db = dc = ac * sin(45°) = 5√2. рассмотрим треугольники adc и mdn. они подобные (угол d общий, md : ad = nd : cd = 3 : 5) с коэффициентом подобия 3/5, тогда mn = 3/5 * ac = 6. рассмотрим треугольник dmb. он прямоугольный с прямым углом d, dm = 3/5 ad = 3√2, db = 5√2. по теореме пифагора mb =  √(dm^2 + db^2) =  √2 *  √(3^2 + 5^2) = 2√17. аналогично, bn = 2√17. треугольник bmn — равнобедренный с основанием mn = 6 и боковыми рёбрами mb = bn = 2√17. проведём в нём высоту bx. bx — также медиана, значит, xn = mn/2 = 3.  по теореме пифагора для треугольника bxn bx =  √(bn^2 - xn^2) =  √(68 - 9) =  √59 тогда площадь треугольника bmn = 1/2 * bx * mn = 3√59.