Складіть рівняння кола з центром у точці о і радіусом 4, якщо точка о лежить на прямій y=-3x і її абсциса дорівнює -1

Х=-1 -- абсцисса точки О, у=-3*(-1)=3 -- её ордината
(-1;3) -- центр окружности
(х+1)²+(у-3)²=16 -- уравнение окружности

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.

Найти катеты AC и BC.

Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.

Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36;   h = 6

⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

a² = h² + a₁² = 6²  + 2² = 36 + 4 = 40;   a = √40 = 2√10

Катет AC = 2√10 см/

Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:

b² = h² + b₁² = 6²  + 18² = 36 + 324 = 360;   b = √360 = 6√10

Катет BC = 6√10 см.

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Украинский:

трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7

ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14

АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5

АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =

= 14 х корень5

Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Русский:

треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7

ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14

АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5

АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =

=14 х корень5

Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245