Abcd - параллелограмм, be перпендикулярна ad, угол а=30 градусов, cd=20 см, de=12 корней из 3 см. найдите площадь параллелограмма. напишите решение

AB=CD=20. Треуг-к АВЕ - прямоуг-й. В прямоуг-ом треуг-ке напротив угла 30 град. лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы => ВЕ=20:2=10. И по теор. Пифагора АЕ=корень из 300=10 корень из 3. АD=АЕ+DE= 10 корень из 3 + 12 корень из 3= 22 корень из 3. Площадь парал-ма равна произведению высоты на основание: 10 * 22 корень из 3=220 корень из 3.

Соединив центры K и М окружностей

между собой и каждый из них с точкой

касания, получим два треугольника с

общей вершиной в точке А на отрезке между

точками касания окружностей с прямой.

Радиус, проведенный к касательной

в точку касания, перпендикулярен ей

( свойство),

Получившиеся прямоугольные треугольники

подобны по равным вертикальным углам и

накрестлежащим у их центров.

Пусть радиус меньшей окружности будет r,

а большей - R, и пусть часть отрезка между

их точками касания у меньшей окружности

будет х.

Тогда отрезок у большей окружности 5-х

( см. рисунок)

Тогда из подобия треугольников следует

отношение:

r:R=x:(5-x)

4:8=x:(5-x)

8х=20-4x

12x=20

х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности

5-5/3=10/3 длина отрезка у большей

окружности

По т.Пифагора

KA2=42+(5/13)2

KA2=16+25/9=169/9

KA=13/3

Из треугольника в большей окружности

MA2=82+(10/3)2=676/9

MA=26/3

KA+MA=13/3+26/3=39/3=13

KM=13 см

наверное так

а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.

Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в  из треугольника АВС АС < АВ + ВС  AC < 16см

из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ   АТ > 4 см  => АС > 8 см

8см < АС < 16 см  

б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит  их сумма равна 8 см.

Объяснение: