Площадь и периметр прямоугольника со сторонами а) 3 и 8 см, б) 11 и корень из 3

А)P=22;
S=24;
б)P=22+2 корень 3;
S=11 корень 3;

Объяснение:

1. D'(-4;0).

2. x'=x-2     y'=y+5     P(4;-8)

x'=4-2=2     y'=-8+5=-3    ⇒    P'(2;-3).

3. AB=15 cм   BС=12 см

АС=√(АВ²-ВС²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9 (см).

ответ: A'B'=15 cм    B'C'=12 см      A'C'=9 см.

4. M(-1;4)  N(-2;-3)

ответ: М'(2;3)    N'(1;-4).

5. 5см 10см 12см 3см    Р'=90 см.

P=5+10+12+3=30 (cм)

Кподобия=Р'/Р=90/30=3.

ответ: 15см 30см 36см 9см.

6. А(а;-2)   B(3;b)

ответ: a=-3    b=-2.

7. Р':P=4:5    S'+S=164 м²

S':S=4²:5²=16:25

S'=16*S/25=0,64*S

S'+S=0,64*S+S=164

1,64*S=164 |÷1,64

S=100 (м²)   ⇒

S'=164-100=64 (м²).

ответ: S'=64 м²     S=100 м².

Объяснение: задание 3

Обозначим эти пропорции как 1х, 2х, 5х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составляем уравнение:

х+2х+5х=180

8х=180

х=180÷8

х=22,5°. Первый угол=22,5° Теперь найдём остальные углы:

22,5×2=45° - это второй угол

22,5×5=112,5°- это третий угол

Задача 4:

Пусть угол при основании будет "х", тогда угол вершины будет = х+60. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+х+(х+60)=180

2х+х+60=180

3х+60=180

3х=180-60

3х=120

х=120÷3

х=40; каждый угол при основании =40°; угол вершины=40+60=100°

Задача с треугольником 1:

В прямоугольном треугольнике угол А= 180-90-30=60°, угол А=60°

Так как катет АВ лежит напротив угла С, который =30°, то АВ= половине гипотенузы, значит гипотенуза АС в 2 раза больше АВ, из этого следует что АС= 11×2=22(см). Итак: АС=22см; угол А=60°

Задача с треугольником 2

Рассмотрим ∆ЕСК. Если медиана КР является ещё и высотой, значит этот треугольник равнобедренный и КР будет также и биссектрисой, которая разделит угол К пополам, и каждый угол будет по 45°. Если он равнобедренный, то КС=КЕ=14см. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу ЕС:

14²+14²=196+196=√196×√2=14√2. ЕС=14√2см

Так как медиана КР делит сторону пополам, и являясь биссектрисой, делит угол, то ∆КЕР=∆КСР; стороны ЕР=РС=КР = 14√2÷2=7√2; КР=7√2(см)