Найдите отношение площадей треугольника abc и кмn, если ав=8, bc=12, ac=16, km=10, mn = 15, nk= 20.

ab/km=bc/mn=ac/nk=k, где k - коэффициент пропорциональности

подставляем: 8/10=12/15=16/20=0,8

ответ: 0,8

 

 

 

 

№1.

Дано :

ΔАВС.

АВ = 20.

ВС = 7.

Sin(∠ABC) = 2/5.

Найти :

S(ΔАВС) = ?

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

В нашем случае -

S(ΔABC) = 0,5*АВ*ВС*sin(∠ABC)

S(ΔABC) = 0,5*20*7*(2/5)

S(ΔABC) = 70*(2/5)

S(ΔABC) = 140/5

S(ΔABC) = 28 (ед²).

28 (ед²).

№2.

Дано :

ΔАВС.

АВ = 15.

ВС = 8.

Sin(∠ABC) = 5/6.

Найти :

S(ΔАВС) = ?

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

Соответственно -

S(ΔABC) = 0,5*BC*АВ*sin(∠ABC)

S(ΔABC) = 0,5*8*15*(5/6)

S(ΔABC) = 60*(5/6)

S(ΔABC) = 300/6

S(ΔABC) = 50 (ед²).

50 (ед²).

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр. наклонная - это отрезок, соединяющий точку с любой из точек прямой (кроме перпендикуляра). так как получится прмямоугоббный треугольник, а у такого треугольника гипотенуза больше катета, то наклонная всегда больше расстояния (то есть перпендикуляра от точки до прямой). расстояние между прямыми - это длина перпендикуляра, опущенного от любой из точек любой из прямых до прагой прямой. можно доказать теорему, что длина такого перпендикуляра для двух параллельных прямых всегда одинакова.