r682dm2011
?>

Найдите объем треугольной пирамиды sabc, если: ∠сав = 90°, вс =4, ∠авс=30 и каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60

Геометрия

Ответы

korolev-comitet8825
Применено свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе,  теорема Пифагора
Найдите объем треугольной пирамиды sabc, если: ∠сав = 90°, вс =4, ∠авс=30 и каждое боковое ребро сос
NarekAlekseevich779
Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника, равен двойному радиусу окружности, вписанной в этот треугольник . 
R = 2r , где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
R = 2 * 2 = 4 (cм)

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника

r = a * √3 / 6, где а - сторона правильного треугольника
       
       r * 6
a = ---------
        √3

         2 * 6         12          12 * √3         12√3
a = ----------- = --------- = ------------- = ----------- = 4√3 (см)
          √3            √3         √3 * √3            3

Периметр равностороннего треугольника
P = 3a

P = 3 * 4√3 = 12√3 (cм²)
Радиус вписаной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см . найдите периметр треугольникаи
matterfixed343
Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна √3,
двугранный угол при основании равен 60°.

Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты h правильного треугольника в основании пирамиды.
Находим высоту h = а*cos 30° = √3*(√3/2) = 3/2.
1/3 её равна (3/2)/6 = 3/6 = 1/2.
Находим апофему А: А = ((1/3)h)/cos 60° = (1/2)/(1/2) = 1.
Площадь So основания равна:
So = a²√3/4 = (√3)²√3/4 = 3√3/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*√3)*1 = 3√3/2.
Площадь S полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна: S = So+Sбок = 3√3/4 + 3√3/2 = 9√3/4.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите объем треугольной пирамиды sabc, если: ∠сав = 90°, вс =4, ∠авс=30 и каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*