Точка s находится на расстоянии 4 см от плоскости правильно треугольника и равноудалена от всех его вершин. периметр треугольника равен 9корень. найдите расстояние от точки s до вершин треугольника

Сумма углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле : 180°(n-2) ; где n - количество его сторон.

Сумма углов выпуклого пятиугольника = 180°*(5-2) = 540°.

Пусть каждый угол пятиугольника равен соответственно х, 3х, 5х, 16х, 2х.

Составим уравнение -

х+3х+5х+16х+2х = 540°

27х = 540°

х = 20°.

2х = 20°*2 = 40°.

3х = 20°*3 = 60°.

5х = 20°*2 = 100°.

16х = 20°*16 = 320°.

Но здесь есть противоречие, так как в условии написано, что пятиугольник выпуклый, а градусная мера угла выпуклого многоугольника не может превышать 180°.

Объяснение:

N°7

a)

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Рассмотрим треугольник ∆ЕСF

<ЕСF=180°-альфа-бетта

<АСF=180° -развернутый угол.

<АСE=<ACF-<ECF=180°-(180°-альфа-бетта)=

=180°-180°+альфа+бетта=альфа+бетта.

Рассмотрим треугольник ∆ВАС.

<ВАС(х)=180°-<АCE-<гамма=

=180°-(альфа+бетта)-гамма=180°-альфа-бетта-гамма.

ответ: 180°-альфа-бетта-гамма.

б)

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Рассмотрим треугольник ∆ВЕА

<ВЕА=180°-<ЕВА-<ЕАВ=180°-(альфа+гамма)=180°-альфа-гамма

<ВЕС=180°- развернутый.

<АЕС=<ВЕС-<ВЕА=180°-(180°-альфа-гамма)=180°-180°+альфа+гамма=

=альфа+гамма.

Рассмотрим треугольник ∆ЕDC

<ЕDC(x)=180°-бетта-(альфа+гамма)=

=180°-бетта-альфа-гамма

ответ: 180°-бетта-альфа-гамма.