Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов

Если высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов, то острый угол прямоугольного треугольника при этом катете равен 90-50 = 40 градусов.второй искомый острый угол равен 90 -40 = 50 градусов.

Вычитая из второго уравнения первое, получаем -2x+y  -1=0; первоначальная система из двух уравнений равносильна системе из первого уравнения и полученного y=2x +1. подставляя в первое уравнение вместо y выражение 2x  +1, получаем квадратное уравнение относительно x: x^2+(2x+1)^2=1; 5x^2+4x=0; x=0 (⇒y=1) или x= -  4/5 (⇒y=-3/5).   таким образом, официальный ответ оказался правильным.  каким образом вы получили свои числа я не понимаю. но отсеять их просто. надо подставить в оба уравнения, например, y= -1 и найти из каждого x. если значения x окажутся разными, тогда y=  -1 вы отбросите. аналогично поступите со вторым значением y. доделаем для значения y=  -  1 до конца. из первого уравнения получаем x=0; из второго  x^2-2x-2=0; очевидно, x=0 корнем этого уравнения не является. вот мы y=  -1  и забраковали. y=3/5 забракуйте сами

Обозначим длину биссектрисы через х. один из острых углов через а , второй тогда 90-а. биссектрисса делит треугольник на два. теорема синусов для обоих треугольников. х/sin a = 15/ sin 45. x/ sin(90-a) = 20/ sin 45 sin 90-a= cos a откуда 15 sin a = 20 cos a tg a = 4/3 гипотенуза 35 катеты 28 и 21 пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7. опустим высоту на гипотенузу. если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5. опять же из пифагорова треугольника. гипотенуза поделиться высотой на отрезки 21 * cos a = 12.6 28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4