Найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота которой равна 3 см, а радиусы кругов, описанных вокруг основ - √2 см. и 2√2 см.

V = 1/3 * H * (+  + )

Радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на .

Диагональ первого квадрата 2, значит его сторона равна 2,
А диагональ второго квадрата равна 4, откуда его сторона равна 4.

Отсюда:
S1 = = 4
S2 =  = 16
Вставляем это в формулу объема:
V = 1/3 * 3 * (4 +  + 16) = 4 + 8 + 16 = 28
ответ: 28

Из условия известно, что один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Для того, чтобы найти меньший угол параллелограмма мы должны вспомнить свойства углов параллелограмма и чему равна сумма углов четырехугольника.

Итак, у параллелограмма противоположные углы равны между собой.

Итак, одну пара углов обозначим с переменной x, тогда вторая пара углов равна 2x.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

x + x + 2x + 2x = 360;

6x = 360;

x = 360 : 6;

x = 60° меньший угол параллелограмма,

Тогда больший равен 60 * 2 = 120°.

Дано:

MNP - треугольник

<M = 35

<N = 90

MN = 14 см

Найти:

PN = ?

MP = ?

< P = ?

Так, как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то>

<P = 180 - (<N+<M) = 180 - (35+90) = 180 - 125 = 55°

-------------------------------------------------------------------------------------

ЕСЛИ ВЫ НЕ ПРОХОДИТЕ СИНУСЫ В ДАННЫЙ МОМЕНТ, ТО ДАННОЕ РЕШЕНИЕ НЕ ДЛЯ ВАС!

Данную задачу можно решить с теоремы синусов, которая утверждает, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Значит:

MN/sin(<P) = NP/sin(<M) = MP/sin(<N) =>

14/sin(55) = NP/sin(35) , 14*sin(35)/sin(55) = NP

14/sin(55) = MP/sin(90), 14*sin(90) / sin(55) = MP = 14/sin(55)

PN = 14*sin(35)/sin(55)

MP = 14/sin(55)

<P = 55°

Вроде правильно....